بررسی سری های زمانی مالی با استفاده از تحلیل داده های تابعی

یکی از اهداف مهم در تحلیل داده های سری های زمانی فراهم نمودن پیش بینی قابل اعتماد برای آینده است. در رویکردهای متداول در سری های زمانی یک متغیره و چند متغیره این مهم با استفاده از حل معادلات بازگشتی پیش بین با استفاده از روش هایی چون دوربین لوینسون و الگوریتم نواوری امکان پذیر است. این پایان نامه پیش بینی سری های زمانی تابعی را بررسی می کند. به دلیل تکنیک ساده و روان مدل اتو رگرسیو تابعی مرتبه ی اول و کمبود مباحث نظری پیشرفته در این حیطه اکثر مباحث بر این مدل تمرکز دارند. هر چند دست یابی به معادلات پبش بین خطی برای سری های زمانی تابعی امکان پذیر است، اما در بسیاری از موارد حل این معادلات در عمل غیر ممکن است. در این پایان نامه نشان داده شده است که چگونه می توان با استفاده از تحلیل مولفه های اصلی تابعی از روش های پیش بینی چند متغیره استاندارد به جای روش تابعی استفاده نمود. روش مذکور دارای سه مرحله است؛ در مرحله ی اول با استفاده از تحلیل مولفه های اصلی تابعی‏، مشاهدات تابعی به بردار سری زمانی امتیازات مولفه های اصلی تابعی با بُعد pکه معمولاً بیشتر از ‎4‎ نیست، تبدیل می شوند؛ در مرحله ی دوم سری زمانی برداری به امتیازات مولفه های اصلی تابعی برازش و پیش بینی ها انجام می شود؛ در مرحله ی سوم از بسط کارهونن- لوی برای تبدیل پیش بینی ها به پیش بین برداری استفاده می شود. این روش بسیار ساده و کاربرد تجربی آن در یک مطالعه شبیه سازی و استفاده از دو مجموعه داده ی واقعی، یعنی بازده شاخص روزانه بورس تهران و بازده شاخص روزانه بین المللی داو جونز نشان داده شده است. نتایج این پژوهش نشان می دهد وقتی که پیش بینی بر اساس الگوریتم نوآوری چند متغیره انجام شود‏، پیش بینی های حاصل دارای خطای کمتری نسبت به پیش بینی های حاصل از روش استاندارد تابعی است.